edutecnica

Campo elettrico e condensatori: esercizi risolti

Esercizio no.1
Un condensatore piano costituito da due armature parallele di superficie S=25cm2, distanti fra loro d=2,3mm, poste nel vuoto.
Calcola la capacità del condensatore e la tensione da applicare tra le armature per avere al suo interno un campo elettrico uniforme di valore D=30V/cm .               

R.[C=9,63pF ; V=6,9V]  
Esercizio no.2
Un condensatore ad armature piane parallele, immerse nel vuoto, distanti d=5mm, presenta una capacità C=0,05µF ed è sottoposto ad una certa tensione; assumendo sulle armature una carica Q=2 10-6C. Trova:
1] Il valore della tensione applicata.
2] Il valore del campo elettrico K0 e l'andamento della tensione dentro il condensatore.
3] Il valore della tensione in un punto interno al condensatore distante l=2 mm dall'armatura negativa (cioè a potenziale minore)
4] Come al punto 3 ipotizzando che l'armatura negativa venga messa a massa.      

R.[V=40V ; K0=8V/m ; Vp= -4V ; Vp= 16V]  
Esercizio no.3
Calcola la capacità equivalente vista tra i morsetti A e B del circuito di figura e la carica totale dell'armatura equivalente quando sia applicata una tensione VAB=120V

C1=160pF
C2=0,2nF
C3=21,1pF
C4=0,25nF       

R.[CT=76,4pF q=9,168nC]
Esercizio no.4
Nel circuito illustrato, con:

E=60V
R=10Ω
R1=6Ω
R2=40Ω
C=6µF





Trova la carica localizzata sulle armature del condensatore C.       

R.[q=288·10-6 C]
Esercizio no.5
Nel circuito illustrato, i valori sono:


C1=8µF
C2=12µF
C3=20µF
C4=5µF


Calcola la capacità equivalente, vista fra i nodi A e B e quindi quella vista tra i nodi B e D.    

R.[CAB=29,8µF ; CBD=18µF]
Esercizio no.6
Due condensatori sono collegati come illustrato in figura:

per ottenere una ripartizione della tensione Vi applicata in ingresso.
Sono noti Vi=200V C1=1µF V2=40V.
Trova il valore della capacità del condensatore C2 che permette di ottenere la ripartizione di tensione desiderata ed il valore della capacità del condensatore C3 da porre in parallelo a C1 in modo che la tensione di uscita si riduca a V'2=100V .     

R.[C2=0,8µF. (impossibile)]
Esercizio no.7
Un condensatore ad armature piane e parallele viene caricato, fornendogli l'energia di 1 Joule; la carica sulle armature è in tali condizioni q=0,8pC.
Calcola i valori del campo elettrico e della costante dielettrica relativa del dielettrico, conoscendo la distanza fra le armature d=1,25mm e la superficie delle armature S=225,7cm2 .     

R.[εr=2]
Esercizio no.8
Un condensatore costituito da due armature piane parallele, ha come dielettrico l'aria.
Esso, dopo esser stato caricato alla tensione V=360V viene sottoposto a delle forze che allontanano fra loro le armature (che restano parallele) di 0,6mm.
Calcola il valore della forza elettrostatica che sollecita ciascuna armatura ed il lavoro compiuto per allontanare le due armature. Le dimensioni del condensatore sono S=84,6cm2 e d=1,8mm.     

R.[F=1,5 10-3N ; L=0,9 10-6 J]
Esercizio no.9
Due condensatori: C1=3000pF e C2=4,5nF, vengono posti in parallelo.
Calcola la capacità complessiva del parallelo e il valore della capacità di un terzo condensatore C3 da porre sempre in parallelo , in modo che la capacità totale sia di 0,03µF.     

R.[CTOT=7500pF C3=22500pF ]
Esercizio no.10
Un condensatore di capacità C, piano, ha le armature di superficie S=500cm2 e distanti fra loro d=4mm; il dielettrico presenta una costante relativa εr=5.
Esso viene posto in parallelo con un altro condensatore di capacità pari a (1/3)C.
Viene applicata agli estremi del parallelo una tensione di 3000V:

Calcola:
1] L'energia elettrica immagazzinata dai due condensatori.
2] La forza di attrazione fra le armature del condensatore C .     

R.[E=3,321 10-3 ; F=0,83 N]
Esercizio no.11
Tre condensatori di rispettiva capacità C1=90pF C2=25pF C3=0,04nF sono collegati in serie e sottoposti alla tensione V=220V. Calcola:
1] La quantità di carica q su ciascuna armatura.
2] La tensione ai capi di ciascun condensatore.    


R.[2890,5pC V1=32,11V V2=115,62V V3=72,26V]
Esercizio no.12
Il partitore capacitivo illustrato ha C2=250pF.
Avendo ai capi della serie una tensione di 200V e volendo ottenere ai capi di C1 una tensione di 40V, calcolare il valore di C1.    


R.[C1=1nF]
Esercizio no.13
Nel circuito rappresentato:

i dati sono i seguenti:
C1=3µF
C2=2µF
C3=4µF
VAB=300V
Calcola la tensione e la carica elettrica su ogni singolo componente.     

R.[V1= 200V ; V2=V3= 200V ; q1=600µC ; q2=200µC ; q3=400µC]
Esercizio no.14
Nel sistema di condensatori rappresentato con:

C1=12µF
C2=1µF
C3=2µF
C4=3µF
C5=4µF
C6=5µF
C7=18µF
VAB=120V
1] Calcolare la capacità equivalente fra i morsetti A e B.
2] La carica accumulata su ogni condensatore.
3] La tensione elettrica ai capi di ogni condensatore.     

R.[CAB=10µF ; q1=480µC ; q7=720µC ; q2=80µC ; q3=160µC ; q4=240µC ; q5=320µC ; q6=400µC ; V1=V7=40V ; V2=V3=V4=V5=V6=80V ]
Esercizio no.15
Nel circuito illustrato, considerando VAB=150V:

trova la tensione ai capi del condensatore C.     

R.[VC=100V]



edutecnica