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Probabilità condizionata e prodotto logico di eventi: esercizi

Esercizio no.1
Da un mazzo di 52 carte calcola la probabilità che:
1] Esca una figura sapendo che è uscita una carta rossa
2] esca una carta rossa sapendo che è uscita una figura.
[R.:caso 1:3/13;caso 2 :1/2 ]
Esercizio no.2
Da un'urna contenente 18 palline numerate (da 1 a 18) si estrae una pallina, sia: A=numero divisibile per 2 (pari) B=numero divisibile per 3 .
Dire se i due eventi sono indipendenti

[R.:eventi indipendenti]
Esercizio no.3
Da un'urna contenente 21 palline numerate (da 1 a 21) si estrae una pallina, sia: A=numero divisibile per 2 (pari) B=numero divisibile per 3 Dire se i due eventi sono indipendenti .
[R.:eventi dipendenti]
Esercizio no.4
Da un mazzo di 40 carte si estraggono successivamente 2 carte, calcola la probabilità di estrarre 2 carte di fiori nei due casi
1]La prima carta estratta viene reimmessa nel mazzo
2] La prima carta estratta non viene reimmessa nel mazzo .
[R: caso 1:1/16; caso 2:3/52]
Esercizio no.5
Calcola la probabilità che lanciando un dado due volte successivamente escano due facce uguali, sapendo che la somma dei due punti è maggiore di 7.
[R:1/5]
Esercizio no.6
Si estraggono 2 carte da un mazzo di 52. Calcola la probabilità che la prima sia un re e la seconda una figura: caso
1] senza reintroduzione
2] con reintroduzione
[R:caso 1: 11/663; caso 2: 3/129]
Esercizio no.7
Si estraggono 3 carte da un mazzo di 52. Calcola la probabilità che siano estratti 3 re nel caso:
A] senza reintroduzione
B] con reintroduzione
[R:caso A:24/135.200=0,000178; caso B:64/140.608=0,000455].
Esercizio no.8
Si estraggono 3 carte da un mazzo di 52. Calcola la probabilità che siano tutte tre di quadri:
A] senza reintroduzione
B] con reintroduzione
[R:caso A:1.716/135.200=0,0129; caso B:2.197/140.608=0,015]
Esercizio no.9
Si lanciano 3 monete, calcola la probabilità che si presentino 3 teste sapendo che è uscita almeno una testa.
[R: 1/7]
Esercizio no.10
In una famiglia di 4 figli, determina la probabilità che vi sia al massimo 1 solo maschio sapendo che i figli sono di entrambi i sessi.
[R: 1/7]
Esercizio no.11
Una scatola contiene 3 pezzi difettosi e 7 pezzi non difettosi, si estraggono 2 pezzi, calcola la probabilità :
A) che almeno uno di essi sia difettoso.
B) che entrambi siano non difettosi nell'ipotesi che il primo non sia difettoso.
[R: 8/15; 7/15]
Esercizio no.12
Da un'urna contenente 10 palline di cui 4 rosse e 6 blu si estraggono in blocco 3 palline, calcola la probabilità di estrarre 0,1,2,3 palline rosse.
[R: 20/120; 60/120; 36/120; 4/120]
Esercizio no.13
Una persona gioca 3 numeri al lotto sulla ruota di Roma. Calcola la probabilità di vincere almeno un ambo.
[R:768/35.244]
Esercizio no.14
Si estraggono contemporaneamente 3 carte da un mazzo da 40,calcola probabilità di avere:
A] 3 carte dello stesso seme
B] 3 carte dello stesso valore
C] almeno una figura.
[R:12/247; 1/247; 127/190]
Esercizio no.15
Una persona gioca 4 numeri al lotto, calcola la probabilità di vincere almeno un terno (ossia un terno o una quaterna)
[R:170/511.038; 2/511.038]
Esercizio no.16
Si lanciano 3 dadi, calcola la probabilità che:
A] escano 3 facce uguali
B] 3 numeri la cui somma è 8 oppure 6
C] 3 numeri pari o 3 numeri divisibili per 3
D] Almeno un 6
[R:6/216; 31/216; 34/216; 91/216]
Esercizio no.17
Si estraggono contemporaneamente 4 carte da un mazzo da 52. Calcola la probabilità di avere:
A] 4 carte dello stesso seme
B] 3 carte di un seme e una di un seme diverso
C] 2 carte di un seme e una di un altro seme
D] una carta per seme
[R:44/4165; 3432/20.825; 2208/20.825; 2197/20.825].



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